インプラント

担当医の方を信用されているようであれば(まぁ通常はそうですが)、一度、他の歯科医から抜歯を奨められたということも含めて相談されてから決めればよいと思います。
確かに、何でもかんでも抜歯を奨める歯科医というのはよくありませんが、もしそれが本当に必要ならば仕方のないことです。
合わない入れ歯や銀歯などでも、長い間ず～っと粘膜と接触し続けると床ずれのような潰瘍ができます。
この場合の治療方法は、原因となっている刺激物の除去なので、その歯が原因なら抜歯も可能性としてはあります。
仮に抜歯をしたとして、通常は1週間ぐらいで治癒するのが普通ですが、もし10日以上経っても治癒傾向が見られない場合は、癌性潰瘍の疑いもあります。
(今のところは大丈夫とのことですが）奥から3番目…とのことですが、親知らずがあるかないかで変わってくるのですが…小臼歯(前から5番目)でしょうか？
であるならば、矯正などのために抜歯することもある歯なので、そんなに大きな問題ではないと思います。
抜歯自体もそんなに時間もかからずスグ抜けると思いますよ。
腫れたりするのも あまり考えられないですので、痛みは痛み止めを飲むとして、仕事にはそれほど差し支えはないのではないでしょうか。
抜きっぱなしということなので、隣の歯が少し動いてきて噛み合わせが微妙に変わってくる…ということはあるかもしれませんが、噛み合わせの調整をしてもらえばほとんど問題ありません。